Estimations variance et tout le bordel

[Chachouille]

Coucou les gens j'ai plusieurs questions !



Tout d'abord, c'est peut être moi, mais je trouve ce cours compliqué dans le sens j'ai du mal à répondre aux Qcm et que je trouve que les forules ne sont pas clair (bordel, ils ne peuvent pas faire ça plus simple au lieu de se compliqué la vie ????)

Déjà, je ne comprends pas c'est quoi la formule de la variance d'une moyenne... C'est quoi ce charabia ? Je pensais que la variance c'est Var(x) et non Sx^2 et genre comment je calcule ça ?

Sx^2 : n/n-1 × Var(x)

Ensuite je ne comprends pas l'intervalle de confiance avec la loi normale ou non... Genre comment on sait que c'est une loi normale ?


Et ensuite, c'est un QCM d'annales, que je suis bloquée c'est item E, QCM 14 de l'annale 2017/2018, pourquoi cet item est faux ? Je sais qu'il y a une explication à la fin mais je ne le comprend pas....


Merci Ⓜ

[camomiz]

Hello!
Tu peux mettre la question et la correction ? J'ai pas les annales de cette année là
 
Alors du coup en fait quand tu fais une étude, tu la fais sur un échantillon (pcq c'est impossible de faire une étude sur la population entière, genre tous les fumeurs du monde entier). Sur cet échantillon tu vas trouver une moyenne, un écart-type et une variance.
Pour réaliser ton test statistique tu veux que le résultat soit autant précis et représentatif que possible, donc tu vas vouloir faire en sorte que ton écart-type et ta variance deviennent des estimations de ta population. Pour ce faire, tu vas donc calculer la variance estimée en faisant tout simplement Sx²= Var(X) x n/n-1 (avec Sx² la variance estimée, Var(X) la variance de ton échantillon (que tu veux donc rendre "estimable" de la population) et n ton effectif). Ensuite pour avoir ton écart-type estimé, tu fais juste la racine de ta variance estimée !
 
Et pour ta deuxième question (dis moi si j'ai mal compris), déjà toutes les statistiques qu'on peut faire (à notre échelle d'étudiants) doivent suivre une loi Normale, c'est un critère qu'il faut admettre : l'échantillon est tiré d'une population suivant une loi Normale. Quand un échantillon est grand on admet qu'il s'apparente à une loi Normale (donc le critère est automatiquement validé), mais si ton échantillon est petit alors il faut que la condition "suit une loi Normale" soit là, sinon si jamais t'as un item au concours où on te parle d'un petit échantillon qui ne suit pas une loi Normale, alors tu cherches pas plus longtemps, tu mets faux, puisqu'on ne sait pas gérer ça.
 
En revanche, quand tu recherches Zalpha dans ta table, c'est en fonction de la taille de l'échantillon : l'utilisation de la table Normale se fait si ton échantillon est > 30 (donc grand), et s'il est petit (<30) tu chercheras dans la table de Student à n-1 ddl !

[Chachouille]

Merci d'avoir répondu pour ma première question !

En revanche, j'avoue, j'ai jamais utilisé les annexes en maths et du coup je ne sais pas comment on fait, genre c'est quand qu'il faut utiliser ? Je sais que je semble perdue (c'est le cas en maths et UE 1) mais je ne sais pas, j'ai du mal avec les profs en cours et leurs cours en eux mêmes aussi mdrr


Pour le qcm le voici :

Dans une population donnée de 60 million d'individus la valeur moyenne du cholestérol est de 1,90 grammes par litre.Sur un échantillon de 100 individus pris au hasard, la valeur moyenne de cholestérol est de 1,92 avec une variance observée à égal à 225.

Item E : 225 est la meilleure estimation de la variance du cholestérol dans la population qui puisse être calculée sur l'échantillon car 60 000 000 ~ 60 000 000 -1


Item faux , explication écrite :

Contrairement à la moyenne, pour l'estimation de la variance dans de la population il y a une petite marge d'erreur donc il faut tenir compte pour être le plus près si possible.

La formule est la suivante : Sx^2 = n/(n-1) × Var(x)

la petite marge d'erreur correspond au fait que N / (n-1) certes cette erreur est infime mais il faut quand même un tenir compte car N / (n-1) est > 1 mais très proche de 1.Ce qui veut donc dire que 225 n'est pas la meilleure estimation de la variance de la population car Sx^2>225 mais très proche de 225 c'est donc pour cet item est faux.

[camomiz]

Cet item est hyyyyper tendancieux, en septembre on a recorrigé toutes les annales d'UE4 et pour cet item j'avais écrit "Honnêtement je sais pas quoi en penser, c'est pas faux mais c'est pas vrai quoi" donc c'est pour te dire mdrrrrr
 
Du coup pour essayer d'expliquer, la variance de l'échantillon est de 225. Et on a vu que pour faire un test statistique on voulait la variance estimée (pour représenter au mieux la population) en faisant donc Variance_échantillon x n/n-1, sauf qu'ici n (l'effectif) est égal à 60 millions. Donc n/n-1 = 60 000 000/60 000 000-1, ce qui fait que la variance estimée devient : 225 x 60 000 000/60 000 000-1 = 225,0000038. Donc bon 225 c'est clairement égal à 225,0000028 hein. Du coup l'item est bizarre, pcq non 225 c'est pas la meilleure estimation puisque c'est pas la variance estimée, mais en même temps vu la taille de l'échantillon, bah estimé ou non ça revient fondamentalement au même, on trouve toujours 225. Au concours je pense que j'aurais coché vrai quand même en fin de compte.
 
 
Pour ta question concernant les annexes j'ai pas trop compris, tu parles des tables normales, de student et tout?

[Chachouille]

Super le QCM   mdrr
 
Oui je parle de ces tables la, je ne sais jamais quand les utiliser ( ni comment  j'avoue)....

[camomiz]

Envoie-moi par DM ton Facebook, ça sera plus simple de t'envoyer des photos sur messenger plutôt qu'ici, comme ça j'essaye de t'expliquer tout ça avec des exemples !