annale 1 - 2014

[Impératrice élise]

bonjour, la correction dit que l'item E est la bonne réponse mais moi je pense que c'est la C .
merci.

[dylaan]

Salut, est ce que tu peux mettre les items pour tes questions ? c'est compliqué pour nous vieux de la paces de retrouver nos annales et te répondre sinon

[Impératrice élise]

ah oui bien sûre, désolée 
   " parmi les expressions suivantes, laquelle ou lesquelles de ces assertions donne(nt) la solution passant par x= 0  et y= 0 de l'équation différentielle y'- y = 0
 
 
A) y = k.e^x   avec K une constante quelconque
y = e^x-1
C) y = e^x 
D) y= e^lnx
E) y=O

[camomiz]

Salut !
Du coup là tu as une équa diff à coefficient constant sans second membre, donc la formule à utiliser est y(x) = K.e^-(b/a)x
Soit : y(x) = K.e^-(-1/1)x = K.e^x puisque ton équation y' - y = 0 est de la forme ay' + by = 0 avec a=1 et b=-1
 
Ensuite on te donne y=0 et x=0, donc quand tu remplaces dans ta solution :
0 = K.e⁰
0= K.1 (car e⁰ = 1)
Donc K=0
 
On remplace de nouveau dans le premier résultat K.e^x notre K et on obtient donc y = 0.e^x soit finalement y = 0 ! Donc la E est bien la seule juste
 
PS au cas où : comme je l'avais dit avant hier, faut faire vraimennnnnnt attention, ici l'item A aurait pu être compté juste, mais il n'est qu'une étape intermédiaire, on vous donne les x et les y donc on attend de vous que vous alliez au bout du calcul et que vous calculiez la constante K ! donc les items vrais sont ceux où il n'y a plus de "K" dans la solution
 
​PPS : Déso Dylan si tu voulais répondre mdrrrr

[Impératrice élise]

<blockquote class="ipsBlockquote" data-author="camomiz" data-cid="104638" data-time="1598009296">Salut !

Du coup là tu as une équa diff à coefficient constant sans second membre, donc la formule à utiliser est y(x) = K.e^-(b/a)x

Soit : y(x) = K.e^-(-1/1)x = K.e^x puisque ton équation y' - y = 0 est de la forme ay' + by = 0 avec a=1 et b=-1

 

Ensuite on te donne y=0 et x=0, donc quand tu remplaces dans ta solution :
0 = K.e⁰
0= K.1 (car e⁰ = 1)

Donc K=0

 

On remplace de nouveau dans le premier résultat K.e^x notre K et on obtient donc y = 0.e^x soit finalement y = 0 ! Donc la E est bien la seule juste

 
PS au cas où : comme je l'avais dit avant hier, faut faire vraimennnnnnt attention, ici l'item A aurait pu être compté juste, mais il n'est qu'une étape intermédiaire, on vous donne les x et les y donc on attend de vous que vous alliez au bout du calcul et que vous calculiez la constante K ! donc les items vrais sont ceux où il n'y a plus de "K" dans la solution

 
​PPS : Déso Dylan si tu voulais répondre mdrrrr</blockquote> merciii, ces détails dans tes explications... comme toujours ça fait plaisir <3

Je relirais ton explication lorsque je le referai.